仮に重力が存在しない時間と空間(四次元時空)を考えよう。そのような時空は曲がっていない(線形空間)。そのような時空に 四本の直交する座標軸を立てたとしよう。もう一つ、別の座標軸を考える。どちらの座標系で測っても、四次元時空中の 距離は同じであり、二つの座標系のあいだの変換は回転で表される(ローレンツ変換)。変換を記述する回転行列は、 場所によらずに同じである。そのような、重力が存在せず、曲がっていない時空を記述するのが特殊相対性理論である。
重力が存在する時空は曲がっている。座標系によって四次元時空間の距離は違い、二つの座標系のあいだの変換は回転で表せない。変換を記述する 行列は場所に依存する。そのような、重力が存在し、曲がっている時空を記述するのが一般相対性理論である。