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<研究紹介> ISASニュース 1999.9 No.222 |
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ロボットマニピュレータで何か作業を行うために,画像などのセンサ情報に基づいて,その作業対象の物体の位置や姿勢あるいは運動を認識する状況を考える。地上の場合とは異なり,宇宙では,空間に浮遊して3次元的に運動している物体も扱わなければならない。対象を剛体に限定しても,その回転運動は回転軸が時間的に変動する複雑なものである。
宇宙空間における物体の位置や姿勢の推定の問題を扱ったこれまでの研究の多くは,ロボットの作業対象を人工衛星などのように既知の物体であると想定して,画像から抽出された特徴量をあらかじめ持っているモデルと照合したり,既知の慣性パラメータに基づくカルマンフィルタを用いている。しかし,そのような方法は,デブリのような未知の物体を扱うには役に立たない。多様な活動を行う自律的な宇宙ロボットを実現するには,形状パラメータや慣性パラメータが全く与えられていない未知物体に対しても,画像などの情報から位置や姿勢や運動を推定・認識し,さらに未来の値を予測する技術を確立する必要がある。
このような背景の下で,私たちは,無重力下で自由運動する未知の剛体の観測データから運動を推定する二つの手法を提案した。本稿では,その問題設定と考え方を簡単に紹介する。
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提案した手法の有効性を確認するために,画像の解像度を考慮したシミュレーションを行った。その一例として,画像より抽出された角速度ベクトルの大きさの時間変化を図3に示す。これらから運動を推定した結果として,剛体の慣性主軸のうちの一つの軸の方向余弦の時間変化を図4に示す。また,様々な質量分布や運動条件に対して系統的にシミュレーションを行ったところ,広い範囲で本手法が使えることがわかった。
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そこで,全く別の想定として,剛体上のある1点の3次元位置の時系列が得られる場合を考える。例えば,物体にマーカを付着させ,それを複数のカメラで継続的に追跡して,3次元座標を算出できるような場合である(図5)。運動のモデルとして,等速回転する軸が直列に結合した系を用いる。軸対称の剛体の自由回転運動は,このモデルで完全に表現することができる。また,一般的な剛体の場合も近似的に表現することを試みる。
等速回転運動の重ね合せによって生じる点の運動をフーリエ変換すると,各軸の回転周波数自身とそれらの加減算の組み合わせからなる周波数に線スペクトルが現れる。ただし,異なる組み合わせが同一の周波数に重なる場合もあるため,観測できるスペクトルのピークの数は,1軸で1,2軸で2〜4,3軸で6〜13となる。
抽出された線スペクトルから推定を行うにあたって重要な問題は,軸の周波数の組み合わせとそれぞれの線スペクトルとの対応の決定である。この問題に対して,剛体の運動の場合は回転軸が1点で交わっていること,剛体の運動は3軸回転までで近似できると考えて軸数を3以内に限定することによって,ピーク周波数が重なる場合も含めて対応を決定する手順を明らかにした。推定結果として得られるのは,運動モデルの各軸の方向と周波数である。
シミュレーションによって開発した手法の有効性を検討したところ,軸対称の剛体の場合は,観測データに10%程度の誤差が含まれていても,データ数が多ければ推定が可能であることがわかった。一方,非対称な剛体の場合の処理の一例を図6に示す。この場合は,厳密には等速回転運動の重ね合わせとして表現できないので,スペクトルには多数のピークが現れるが,その中から13本のピークを選び,3軸等速回転の重ね合わせとして処理を行い,推定されたパラメータに基づいて計算された点の位置と真値の時間変化の一部を示した。この例とは異なり,2軸の等速回転の重ね合わせとして近似する方が適当な場合もあり,系統的かつ定量的な評価は今後の課題である。
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(みやざき・ふみお,ますたに・やすひろ)
2) H. Hirai et al,“Motion estimation of an unknown rigid body rotating freely in zero gravity based on complex spectrum of position of a point on the body”, Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation '98, pp.907--912 (1998).
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